Od kilku lat młodzież naszej szkoły ma możliwość wyjazdu do Francji na dziesięciodniowe i miesięczne staże oraz pobyty wakacyjne. Na tych samych zasadach gościmy u siebie młodzież francuską. W roku 1997 nawiązaliśmy też współpracę z gimnazjum niemieckimi w Offenburgu, a w 2001 z Liceum w Wilnie.

LO III to szkoła, w której nie tylko trzeba się uczyć, lecz także rozwijać swoje zainteresowania uczestnicząc w zajęciach pozalekcyjnych. Wiele imprez kulturalnych i sportowych organizowanych w szkole cieszy się popularnością wśród młodzieży.
Do takich należy, między innymi organizowany od pięciu lat Szkolny Konkurs Recytatorski i Poezji Śpiewanej, w którym corocznie bierze udział około 50 uczniów. Zwycięzcy są nagradzani i reprezentują szkołę na podobnych imprezach wojewódzkich i krajowych.

Przy udziale prężnie działającego samorządu uczniowskiego organizujemy liczne wycieczki, rajdy, dyskoteki, rozgrywki sportowe.
Do tradycji należą obchody Walentynek, Andrzejek, Wigilii, Święta Wiosny.
Olsztyńska "trójka" znana jest w mieście z miłej, przyjaznej młodzieży atmosfery.
Absolwenci LO 3 są dobrze przygotowani do studiów, o czym świadczy fakt, iż większoŚć z nich dostaje się na wymarzone uczelnie.
Naszą duma są olimpijczycy, którzy zdobywają najwyższe laury w olimpiadach biologicznych, chemicznych, matematycznych, wiedzy o Unii Europejskiej, wiedzy o Polsce i świecie współczesnym, wiedzy o sztuce, historycznych i innych. W ciągu 41 lat istnienia szkoła przygotowała 31 laureatów i 70 finalistów zawodów centralnych (III stopnia) olimpiad przedmiotowych.

Z III Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Olsztynie, wiążą się nazwiska znanych ludzi - lekarzy, inżynierów, prawników, nauczycieli, dziennikarzy, sportowców (zobacz), twórców kultury.
Naszymi absolwentami są między innymi:Andrzej Kurowski i Kazimierz Brakoniecki - olsztynianie 650 - lecia, Cezary Stypułkowski - prezes Banku Handlowego SA w Warszawie, Janusz Dzisko - dyrektor WSSE w Olsztynie, Janusz Połom - reżyser filmowy, poeta, Alicja Bykowska-Salczyńska i Jerzy Ignaciuk - poeci, autorzy wielu tomików poezji, Anna Samusionek - znana aktorka, Piotr Bałtroczyk, Wiesław Brzozowski, Lech Kryszałowicz, Marek Barański, Maciej Nowakowski - dziennikarze, Ireneusz Malowańsaki - uzyskał tytuł Innowatora w konkursie Człowiek Roku 2003, Beata Krupska-Tyszkiewicz, Iwona Idzikowska, Maciej Zieliński, Tomasz i Dariusz Idzikowscy, Dariusz Nowicki, Michał i Paweł Burczyńscy - sportowcy (zobacz), o których mówią nie tylko w Polsce, także za granicą.

W listopadzie 2001 roku powstało i zostało zarejestrowane w Sądzie Rejonowym w Olsztynie Stowarzyszenie Absolwentów i Przyjaciół III Liceum Ogólnokształcącego im. Mikołaja Kopernika w Olsztynie. Przedstawiciele Stowarzyszenia uczestniczyli w przygotowaniach do zjazdu absolwentów z okazji 40 - lecia szkoły.

Z inicjatywy Stowarzyszenia sali nr 115 nadano imię Profesora Tadeusza Rostańskiego. Od 2002 roku w dniu Patrona Szkoły wręczana jest nagroda im. prof. Tadeusza Rostańskiego dla uczniów osiągających najlepsze wyniki z przedmiotów matematyczno-przyrodniczych, cechujących się humanistycznym podejściem do otaczającego świata. Oprócz dyplomu i prestiżu nagradzani są oni cennymi nagrodami rzeczowymi. - nagrody(zobacz)